Source localization using rational approximation on plane sections

In functional neuroimaging, a crucial problem is to localize active sources within the brain non-invasively, from the knowledge of the electromagnetic measurements outside the head. Identi cation of point sources from boundary measurements is an ill-posed inverse problem. In the case of electroencephalography (EEG), measurements are only available at electrode positions, the number of sources is not known in advance, and the medium within the head is inhomogeneous. This paper presents a new method for EEG source localization, based on rational approximation techniques in the complex plane. The method is used in the context of a nested sphere head model, in combination with a cortical mapping procedure. Results on simulated data prove the applicability of the method in the context of realistic measurements con gurations. Key-words: inverse EEG problem, cortical mapping, source localization, rational approximation in ria -0 06 13 64 4, v er si on 2 6 Se p 20 11 Localisation de sources par approximation rationnelle sur des sections planes Résumé : Un problème crucial en imagerie cérébrale (fonctionnelle ou clinique) consiste en la localisation (par des techniques non invasives) de sources de l'activité cérébrale dans le cerveau, depuis des mesures éléctromagnétiques prélevées à la surface ou à l'extèrieur de la tête. L'identi cation de sources ponctuelles depuis des mesures frontière constitue un problème inverse mal posé. Concernant l'électroencéphalographie (EEG), les mesures sont disponibles aux positions des électrodes, le nombre de sources n'est pas connu à l'avance, et le milieu conducteur à l'intérieur de la tête est inhomogène. Ce travail présente une nouvelle méthode de localisation de sources en EEG, basée sur des techniques d'approximation rationnelle dans le plan complexe. Cette méthode est développée pour un modèle sphérique de tête, à plusieurs couches de conductivité constante (scalp, crâne, cerveau), en combinaison avec une procédure de transmission des données, depuis le scalp jusqu'à la surface du cerveau. Des résultats numériques depuis des données simulées dans des con gurations réalistes démontrent l'applicabilité de la méthode. Mots-clés : problème inverse en Électroencéphalographie, localisation de sources, approximation rationnelle in ria -0 06 13 64 4, v er si on 2 6 Se p 20 11 Source localization using rational approximation on plane sections 3